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Les Echelles du Cosmos
 

Cet exposé introduit tout d'abord les différentes interactions fondamentales de la nature dans leurs importances relatives suivant l'échelle considérée.
Ensuite sont traitées les différentes méthodes permettant d'élaborer une échelle des distances du Cosmos.
Puis la notion d'échelle de temps est exposée avec leurs définitions précises, et pour certaines la nécessaire remontée à leurs racines historiques.
Ceci nous permet enfin d'illustrer l'impact des mouvements de la Terre sur les différentes échelles de temps.
 

 
1 La création, fruit des échelles et des interactions fondamentales*
                   2 Distances et temps du cosmos *

                               2.1 Rappel des distances *

                       2.2 La mesure des distances *

                       2.3 La mesure du temps *

              2.3.1 L’année *

              2.3.2 Le jour *

               2.3.3 Définition de l’heure. *

                   2.3.4 Définition de la seconde *

               2.3.5 L’origine de la semaine*

                2.3.6 La mesure du mois lunaire *

                 2.3.7 Une Terre qui oscille: impact sur les durées *

            Diapositives

1 La création, fruit des échelles et des interactions fondamentales

Chaque forme dans l’univers tend naturellement à rechercher la stabilité.

Cette solution d’organisation, de structure dépend du rapport des intensités des interactions fondamentales à l’échelle considérée.

Chaque échelle donne donc lieu à une forme d'organisation de la matière dont la diversité reflète une tentative de recherche aléatoire d'un état stable mais les réactions de feed-back, l’impossibilité de maintenir continûment un environnement stable vont engendrer une dynamique évolutive visant à retrouver un autre équilibre. L’évolution du vivant reflète parfaitement cette méthode opportuniste de la nature pour exploiter dans une direction imprévue une ressource constituée initialement dans un autre but.

Cette évolution des conditions fera s’effondrer une solution, un moment optimale, ce qui tendra à privilégier la diversité des solutions face à une diversité de conditions.

Ainsi, en va t-il de la vie sur une surface planétaire.

Ainsi de la situation d’un atome et de son cortège d’onde électronique dans un environnement propice aux collisions.

Ainsi, des équilibres apparemment durables au sein des étoiles ce qui conduit à leur évolution chimique.

Ainsi, des évolutions croisées des couples d'étoiles.

Ainsi, de l'organisation stellaire dans le vivier interactif que constitue une galaxie.

Ainsi, de l'organisation galactique dans les amas les plus denses.

D’autres phénomènes moins " adaptatifs " sont le fruit d’enchaînements complexes qui nécessitent l’intervention de toutes les interactions en un temps réduit comme l’explosion d’un cœur de supernovae, qui permettra, en final, l'enrichissement de la galaxie grâce à des effets quantiques apparemment marginaux.

Inversement il peut s’agir d’un seul type d’interaction mais qui agit sur une grande durée menant à une grande complexité de formes faisant disparaître les conditions de leur genèse comme les transformations des galaxies par leur collision et le changement de forme d'irrégulière à spirale puis à elliptique en cas de collision dans les amas galactiques.

L’organisation de la matière ne dépend que de la superposition des champs d’interaction et l’intensité de ces champs ne dépend que de 3 facteurs :

- leur distance

Les effets angulaires peuvent être supprimés par le choix d’un référentiel approprié car l’espace est isotrope, sauf dans les rares cas où un corps intermédiaire peut s’interposer par phénomène d’absorption (conduction électrique par cage de Faraday, masquage gravitation par un trou noir s’interposant,...).

Du fait de l'inertie des objets, les effets peuvent être des déplacements dans les 3 dimensions et pas seulement de l’attraction ou de la répulsion (exemple précession par gravitation).
 
 

Les interactions fondamentales sont transmises par des particules vectrices. Ces particules sont en principe virtuelles c’est à dire qu’elles ne sont pas stables et que leur durée de vie est inversement proportionnelle à leur masse. Ces particules sont extraites du potentiel d’énergie de l’espace entre les particules qui subissent l’interaction et leur énergie après annihilation ré augmente le potentiel du vide.

Les 4 forces naturelles sont:

- la force forte

Sa caractéristique est que les particules vectrices de l’interaction interagissent entre elles; plus le récepteur est loin de la source, plus les particules vectrices sont nombreuses et plus la force se renforce. L’effet est le confinement des particules subissant l’effet dans une zone très réduite (le noyau de l’atome).

Les particules vectrices étant massives, elles s’annihilent rapidement et la force est à courte portée.

- la force faible

Son intensité est plus faible et elle n’agit que plus lentement (vu de l’observateur macroscopique). Elle permet à deux ou trois particules d’interagir. Les particules perdent leur localisation en se retransformant en ondes. La somme de leur énergie propre est reconvertie en un autre ensemble de particules.

La force faible est aussi chargée mais puisqu’il s’agit d’une force transformatrice, elle ne confine pas la matière.

Les particules vectrices étant moins massives que la force forte, elles s’annihilent plus tardivement mais la force faible est encore à courte portée.

- la force électromagnétique.

Son vecteur (le photon) n’est pas chargé. Son intensité décroît avec la distance mais sa portée est infinie car la masse de la particule est nulle : sa détection suppose son absorption et son temps propre est nul car elle se déplace à la célérité maximale. Elle possède la propriété de se transformer en particule réelle lorsque son énergie est suffisante (fréquence très élevée).

C’est une force auto entretenue car l’onde propage avec elle le champ électrique et induit un champ magnétique. La propagation du champ magnétique induit à son tour le champ électrique.

L’intensité de la force dépend du flux de photons et décroît avec la surface d’émission.

C’est une force orientée (par l’orientation des champs électrique et magnétique). Les champs peuvent se compenser par le cumul de directions aléatoires.

- la gravitation.

Son vecteur est hypothétique et ses propriétés ne sont pas toutes compatibles avec les théories d’unification des interactions.

La gravitation ne dépendant que de la distance, elle a un effet centripète et courbe donc toutes les trajectoires (effet de marées). L’effet de courbure locale se propage à travers l’espace et décroît avec la surface d’émission.

La courbure est aussi modifiée par la rotation de la source émettrice.

La courbure en une zone de l’espace produit une distorsion du temps (le temps semble y ralentir vu de l’extérieur moins courbé).

L’effet de la gravitation est de réduire les distorsions du temps entre les corps massifs en réduisant leur distance.

Elle est le reflet d’une tendance de la nature à niveler les variations locales de temps pour rapprocher tous les écoulements locaux d’un écoulement moyen du temps dit temps cosmique de l’univers (définit comme le temps depuis le Big-Bang).

La gravitation est un champ non orienté (scalaire). La courbure ne peut donc être compensée (du moins pour la matière, un doute subsistant pour l’antimatière) et augmente dans l’absolu. Mais les mouvements sont déterminés par les courbures relatives entre l’objet attiré et l’attracteur et deux corps peuvent créer un point d’équilibre entre 2 attractions, c’est-à-dire une zone de direction non privilégiée où un corps d’épreuve serait quasiment immobile par rapport à eux (mais entraîné par leurs rotations).

L’attraction peut également être compensée par un mouvement divergent (force centrifuge ou d’inertie) sauf à proximité d’un trou noir où l’effet d’inertie devient centripète.

Cette inertie qui est la poursuite d’un mouvement n’est que le reflet de la variation continue de la courbure de l’espace; en chaque point l’espace courbe est tangent à un espace plat où le mouvement initial subsiste. Le mouvement d’inertie nécessite une vitesse orbitale (donc élevée) pour compenser l’attraction.

Du fait des rapports d’intensité entre les forces :

- la force forte n’agit que dans le noyau atomique (dimension du Fermi= 10-15 m) car elle a une portée de 2 Fermi légèrement inférieure à la taille du noyau indiquant qu’elle agit directement entre 2 nucléons proches (neutron ou proton ).

- la force faible agit dans tous les échanges d’identité des particules et sa portée est limitée à 0,01 Fermi (10-17 m)

- la force électrique agit de 10-15 m à 10-8 m (quelques centaines d’Angström). Au-delà les orientations des champs s’annulent. L’exception est constituée les phénomènes de plasma à grande échelle (foudre, ionosphère, étoiles, plasma stellaire et intergalactique). Néanmoins l’environnement planétaire est constitué de matière neutre et les électrons des atomes électriques exercent leur effet de répulsion et donc de pression sur toutes les surfaces en contact des corps solides (ou entre molécules pour les corps liquides et gazeux).

Au-delà de 100 000 km, les corps sont tellement massifs que la chaleur dégagée par leur contraction les ionise à nouveau; la force électrique agit directement

- la force de gravitation est cumulative. Les corps à partir de 0,1 m ressentent l’effet global de la gravitation et cet effet croit avec la masse comme l’effet de pression par contact lié aux interactions électriques devient négligeable.

On distingue donc 7 à 8 zones

Au-dessous de 10-17 m, la force faible est prépondérante

Entre 10-16 et 2*10-15 m, la force forte est prépondérante

Entre 10-14 et 10-8 m, l’interaction électromagnétique agit de façon directe mais

Entre 10-14 et 10-9 m, le champ électromagnétique permet la constitution d’ondes stationnaires (les électrons de l’atome); l’attraction du noyau est ainsi neutralisée.

Les corps entre 10-8 m et 105 km sont statistiquement neutres et l’interaction électromagnétique y agit de proche en proche par les effets de pression et de tension superficielle.

L’effet de pression augmente en opposition avec l’influence de la gravitation mais ne devient sensible pour les corps en surface des planètes qu’au-delà de 0,1m.

La zone entre la frontière de dissipation rapide des structures par perturbation électromagnétique (moins de 10-7m)et la frontière au-delà de laquelle les pressions compensant le poids sont trop élevées pour des structures volumiques (quelques dizaines de mètres ) est la zone du vivant.

Entre 105 km et 109 km, l’interaction électromagnétique agit dans les plasmas et engendre la pression de radiation par les collisions engendrées.

Là encore les effets électromagnétiques s’opposent à la gravitation mais dans ce cas l’opposition est entre une interaction centripète et un effet de diffusion stochastique.

Une exception est la zone entre 104 et 105 km pour les corps massifs de l’ordre de la masse solaire. C'est une zone d’équilibre entre la gravitation et la répulsion entre les électrons due à un phénomène d’interférences destructives des ondes électroniques: les électrons occupent des boites de dimension minimale. C’est la zone des naines brunes et blanches dont la matière est dégénérée.

Entre 109 km et au moins 1024 km (taille de l’Univers observable), seule l’interaction gravitationnelle agit.
 
 
 
 

2 Distances et temps du cosmos

  2.1 Rappel des distances Temps de traversée d'un noyau atomique par la lumière= 3*10-21s

Décalage de temps entre 2 individus distants de 1m = 3 ns

Décalage de temps entre 2 individus reliés par téléphone satellite= 0,25s

Décalage de temps avec le Soleil 8mn 20s

Décalage de temps avec Proxima Centauri 4,29 années

Décalage de temps avec l'étoile polaire = 400 ans

Décalage de temps avec le centre galactique = 30 000 ans

Décalage de temps avec la galaxie Andromède = 2,7 millions d'années

Décalage de temps avec le plus lointain quasar 13 milliards d'années

Décalage de temps avec le Big-Bang 14 milliards d'années

   2.2 La mesure des distances Quelles sont les méthodes employées pour estimer les distances?

L'estimation des distances est une pyramide dont chaque étage repose sur le précédent. Chaque étage correspond à une méthode d'estimation calibrée sur les distances d'objets plus proches mesurée par la méthode précédente. La calibration correspond au raccordement entre les deux méthodes pour les objets pouvant être mesurés selon au moins 2 méthodes.

La première étape pour mesurer les distance aux étoiles consiste à utiliser une base très large. Par exemple le diamètre formé en 6 mois par la rotation de la Terre autour du Soleil.

Mais quelle est la distance Terre Soleil ?

La première mesure au XVIIIème siècle reposait sur la parallaxe de la planète Mars vue de 2 points distants sur la Terre. Connaissant la distance entre ces 2 points sur le globe et l’écart de position de Mars sur la sphère céleste au même instant du fait des perspectives distinctes, on en déduit la distance de la Terre à Mars.

Ensuite il faut utiliser les lois de la mécanique et de la gravitation formalisée par Newton.

F= m d(dr/dt)/ dt (la force appliquée sur une masse inertielle m provoque l’accélération d(dr/dt)/ dt avec r distance de l’objet par rapport à un centre de référentiel et par rapport auquel les paramètres engendrant la force sont estimés.

Si F est la force de gravitation entre le Soleil et une planète

F= G M Soleil x M planète / (carré de la distance Soleil- planète).

Dans la mécanique classique de Newton les masses sont indépendantes des repères et la distance Terre Soleil ne dépend pas du mouvement du repère. Dans le calcul relativiste, ces paramètres dépendent de l’état du mouvement du repère de l’observateur par rapport à l’objet mesuré mais la notion de force à distance, d'une force agissant sans intermédiaire, disparaît.

Ainsi G M soleil M planète / r2 = M planète d(dr/dt)/ dt avec r distance de la planète par rapport au centre de masse du couple Soleil/ Planète.

On en déduit la relation de Kepler (déduite empiriquement des mouvements de Mars) Le carré de la période de rotation de la planète autour du Soleil est proportionnel au cube de la longueur du grand axe de l’ellipse parcourue.

Cette proportion s’exprime par P2= 4 pi2 G/ (M soleil +M planète) x a3 avec p période et a demi grand axe.

En fait le soleil n’est pas fixe mais son propre barycentre est entraîné par la planète et forme une petite ellipse autour du barycentre des 2 masses soleil- planète.

En négligeant la masse de la planète, on retrouve la relation de Kepler.

Ainsi la détermination de la distance entre la Terre et Mars et la connaissance de leurs 2 périodes de rotation autour du Soleil doit permettre d’obtenir la distance Terre soleil.

Par la suite on utilisera le passage de Venus devant le Soleil (éclipse partielle) vu de 2 points différents ce qui est beaucoup plus pratique car Venus peut être vu dans l’axe Terre Soleil et son orbite est beaucoup plus proche du cercle que celle de Mars. L’erreur de précision sur la longueur du grand axe en est minimisée.

On aboutit ainsi à la détermination de l’unité astronomique (1ua).

La distance moyenne Terre - Soleil est de 149,5 millions de km.

Pour les étoiles proches (premier jalon du calibrage), l'estimation repose sur la mesure directe de la parallaxe trigonométrique.

La position de l’étoile proche est repérée par rapport au fond du ciel d’étoiles lointaines quasiment fixes. L’orbite terrestre permet sur 6 mois un déplacement de la Terre par rapport à ces étoiles de 2 unités astronomiques.

Mais si ces étoiles ont la même amplitude de mouvement propre celui-ci n’est pas visible du fait de leur éloignement sur une courte période. Néanmoins le mouvement étant séculaire il finit par déplacer fortement les étoiles et déformer les constellations.

Le mouvement propre des étoiles fut mesuré pour la première fois par Halley en 1718.

Mais la première mesure fiable de la distance des étoiles ne se fit qu’en 1838 par Bessel.

Le déplacement de l’étoile sur le fond étoilé pendant une demi année terrestre est essentiellement un mouvement apparent qui ne dépend:

- de la précession de la Terre sur son axe (mouvement de toupie de l’axe de rotation par rapport à la perpendiculaire au plan Terre soleil ou écliptique)

- du rapport entre le diamètre de notre orbite et de la distance de l’étoile.

Apres avoir ôté l’effet de la précession, l’angle trouve forme la parallaxe annuelle.

L’amplitude de la parallaxe annuelle de la plus proche étoile est de 0,76 seconde d’arc ( 1 degré représente 1 heure d’arc ou 3600 secondes).

On atteint aujourd’hui une précision de l’ordre de 3 milliseconde d’arc.

Avec la distance et le mouvement propre, on en déduit la vitesse tangentielle de l’étoile ( la vitesse de déplacement parallèlement au déplacement du système solaire). La vitesse radiale ( vitesse de rapprochement ou d’éloignement) nécessite d’utiliser l’effet Doppler Fizeau. L’opticien français Fizeau a adapte à la lumière ce que l’autrichien Doppler avait détermine pour les objets; la fréquence des ondes reçues d’un objet observé dépend de sa vitesse par rapport à nous. Ainsi un décalage des raies vers le rouge indique une vitesse d’éloignement précis et un décalage vers le bleu fournit une vitesse de rapprochement.

La magnitude d’une étoile représente la luminosité apparente dans le spectre visuel.

M est la magnitude absolue, c’est à dire, la luminosité de l’étoile si elle était située à 10 parsecs. Le parsec est la distance à laquelle l’écartement Terre soleil apparaîtrait égale à 1 seconde d’arc.

On dispose ainsi d’une base de comparaison équitable entre les étoiles, l’effet de distance disparaissant.

Avec la distance d de l’étoile on peut ainsi passer de la magnitude apparente m à la magnitude absolue M.

M = m +5 -5 log d

Par convention historique ( en accord avec le premier catalogue classé en 6 magnitudes des étoiles visibles par Hipparque), la magnitude augmente lorsque la luminosité diminue.

Les étoiles rayonnent en fonction de leur température. L’étoile est en équilibre thermique à l’intérieur. Elle absorbe autant qu’elle émet. Si on néglige l’effet des raies absorption liées au refroidissement de l’atmosphère stellaire par la diffusion vers l’espace, l’étoile est un corps parfaitement absorbant et sa luminosité rayonnée à partir de l’énergie absorbée ne dépend que de sa température.

La couleur (la longueur d’onde) correspondant à leur maximum de rayonnement est liée à la température par la relation

Lambda maximum = 2,9 107 /T.

La température peut être déduite du lambda max.

Le flux émis par mètre carré est donné par:

Flux = s x T 4 avec s dépendant du matériau ( ou du gaz sous pression rayonnant) et pouvant être mesuré en laboratoire.

D’où Luminosité = Flux total = Surface x flux unitaire = 4 p R 2 s T 4

La magnitude absolue peut donc être déduite de la température.

Ensuite, pour l'estimation de la distance des étoiles de notre galaxie, la comparaison de la luminosité intrinsèque d'une étoile à sa luminosité mesurée permet de déterminer sa distance.

Or un diagramme établit par Hertzsprung et Russel fournit graphiquement la courbe d'évolution des étoiles et indique la luminosité en fonction de la température. Cette température est fonction du degré d'évolution de l'étoile. L'étude de l’étalement des raies dans les spectres de lumière d'une étoile et la connaissance de sa masse va permettre d'affecter une étoile dans une catégorie (naine rouge, étoile jeune, séquence principale, géante rouge, super géante rouge, naine blanche...) et en déduire la luminosité attendue.

La connaissance de la masse s'établit pour les étoiles binaires par la mesure de leur période de rotation selon les lois de Kepler.

Une difficulté importante se présente pour construire entièrement le diagramme. En effet, si de nombreuses étoiles naines sont proches du Soleil aucune super géantes et peu d’étoiles géantes ont une parallaxe suffisant pour être mesurable de la Terre, du fait de la rareté de ce type d’étoiles et de la durée courte des phases stellaires associées.

Les astronomes ont tiré parti d’une propriété essentielle des étoiles: leur formation en amas et leur faible dispersion au cours des âges du fait de leur vitesse relative réduite et de la faible durée de vie des étoiles massives, objets de l’étude,

Ainsi l’amas des Hyades est si proche de nous que l’on peut non seulement mesurer le mouvement des étoiles qui le composent mais aussi repérer leur point de fuite où elles semblent converger (le Vertex).

Ce point nous renseigne sur le mouvement réel de l’amas dans l’espace; l’angle de visée formé par le Vertex, la Terre et l’amas est aussi l’angle entre l’orientation du déplacement de l’amas et son mouvement vers nous.

A partir de la mesure de la vitesse radiale de l’amas (par effet Doppler), on peut ainsi en déduire la composante tangentielle de sa vitesse.

La comparaison de la vitesse tangentielle calculée au mouvement propre mesurée par parallaxe permet de déduire la distance de l’amas.

On aboutit ainsi au diagramme H-R de l’amas.

Malheureusement il n’y a pas d’étoiles super géantes ou géantes dans les Hyades. Mais dans les Pléiades, il y a des étoiles naines brillantes de type B..

On construit le diagramme H-R des Pléiades en reportant les magnitudes apparentes et on le fait glisser sur le diagramme H-R des Hyades jusqu’à avoir la meilleure correspondance possible. On en déduit ainsi la différence entre la magnitude apparente des Pléiades et la magnitude absolue des Hyades et donc le rapport des distances entre les deux amas.

Distante de 150 parsecs, les Pléiades ont des parallaxes mesurables. La combinaison des deux méthodes fournit une excellente base de référence. L’étape suivante est de trouver des amas avec des étoiles de type O et des super géantes. De proche en proche, on arrive ainsi à construire un diagramme H-R complet de référence.

La sommation de ce diagramme et des couples Température magnitude absolue des étoiles dont on a pu déterminer le mouvement propre a constitue le premier diagramme fondamental.

Ce diagramme permet de calibrer toutes nouvelles mesures: la connaissance de la température et de la classe de l’étoile permet de lui associer une magnitude absolue et donc une distance par la connaissance de la magnitude apparente.

Le diagramme fondamental a bénéficié récemment d’un bond en avant grâce à l’ensemble des mesures astrométriques du satellite européen Hipparcos (mesures systématiques jusqu’à 1000 A-L) complétée par des mesures dans une vingtaine d’années d’un nouveau satellite qui devrait permettre d’atteindre les nuages de Magellan (100 000 A.-L.) par mesure directe de parallaxe.

Les distances dans le centre galactique et dans les amas globulaires du halo galactique sont déduites de l'observation d'étoiles dite RR-Lyrae dont la luminosité intrinsèque moyenne (ces étoiles oscillent) est bien déterminée d'où leur distance.

Pour les distances intergalactiques sont utilisées les étoiles céphéides dont la relation période de variation /luminosité intrinsèque a été calibrée dans notre galaxie.

Au-delà, la luminosité moyenne des galaxies est calibrée par type (elliptique, lenticulaire, spirale barrée ou non...) correspondant à des rapports variables d'étoiles jeunes brillantes et de gaz interstellaire par rapport à la masse restante d'étoiles moins lumineuses.

Toutes ces méthodes basées sur la luminosité doivent être corrigées de l'atténuation de la lumière par des poussières dans l'axe de visée et corrigées du biais lié à l'origine de l'objet (exemple le taux de métaux initial lors de la formation d'une étoile qui impacte sa luminosité intrinsèque).

Pour aller au-delà la mesure des décalages spectraux est utilisée.

Une des méthodes est la mesure du décalage longitudinal relié à la vitesse de rotation galactique. Or il existe des relations empiriques reliant cette vitesse à l’âge de la galaxie donc à sa distance dans l'hypothèse de l'expansion qui relie l'âge des objets à leur distance observée quel que soit le point d'observation.

Enfin le calibrage des distances par le décalage spectral radial dit décalage Doppler relie la distance de l'objet à ce décalage qui est dû à une vitesse apparente d'éloignement.

Une relation tirée des lois d'expansion relativiste relie d'abord ce décalage à la vitesse d'éloignement apparent et l'utilisation de la constante de Hubble permet d'en déduire une distance. Cette constante ne l'est d'ailleurs qu'en première approximation.

Mais l'âge proprement dit de l'univers est reliée à une distance suivant une loi d'expansion dépendant de l'énergie totale de l'univers (pratiquement de l'énergie contenue dans sa masse du fait de son énergie de rayonnement négligeable).

Or si aujourd’hui la masse déduite mesure de l'abondance des éléments légers et la masse déduite des lois de gravitation appliquée aux galaxies sont en accord cette masse, il existe un écart de 1 à 10 inexpliqué entre la masse visible et la masse estimée par les relations de gravitation entre galaxies (énigme de la masse cachée).

Et il existe un rapport d'au moins 5 entre la masse déduite de la gravitation et une masse dite critique où l'univers ne serait ni ouvert et infini ni fermé, valeur critique résultant nécessairement d'une phase d'expansion rapide dans les tout (10-33 s!) premiers instants de l'univers.

Cette phase est une hypothèse solide expliquant l'homogénéité à grande échelle de l'univers ainsi que la dilution de zones de l'univers extrêmement massives déduites des lois de grande symétrie en physique des particules. Cette nécessité d’une forte dilution apparaît dans l’absence apparente de telles zones dans l’univers observé.

En outre l'âge de l'univers dépend de la masse de l’univers. Cette masse modifie sa courbure et donc son taux d’expansion. Calculer la masse de l’univers permet de déterminer son âge. La masse de l’univers est estimée par la gravitation et par l'abondance des éléments produits par la nucléosynthèse, Or cet âge est trop faible (13 milliards d'années) par rapport à l'âge estimé des plus vieilles étoiles selon les modèles stellaires apparemment fiables (entre 14 et 17 milliards d'années). La résorption de ce désaccord nécessite l'introduction d'une constante cosmologique dont la valeur a longtemps été supposée nulle pour ne pas particulariser notre univers. La valeur de cette constante déduite de la vision quantique du vide devrait en théorie atteindre des proportions gigantesques, contredites par l'observation.

La contraction n'est toujours pas levée mais cet écart entre ces âges estimés résulte déjà d'une réduction récente (voir Hipparcos et successeurs) car la distance des étoiles a été remesurée dans le sens de l'accroissement; les étoiles étant plus lumineuses intrinsèquement. Pour le compenser, leurs durées de vie ont été amoindries et leur âge également. Dans l’état actuel des modèles impliquant un univers plat, une constante cosmologique est intégrée impliquant que la densité du vide constitue 70% de l'énergie de l'univers.
 
 

2.3 La mesure du temps 2.3.1 L’année                     L’année peut prendre plusieurs valeurs suivant sa définition. L’équinoxe est définit comme le moment où le jour solaire est de 12 heures en tout point terrestre.

C’est en fait le moment où les rayons solaires dans le plan de l’orbite de la Terre (l’écliptique) atteignent l’équateur à midi (le Soleil est au zénith à midi).

A cause de la Lune, l’axe terrestre subit un mouvement de précession, c’est à dire que cet axe qui passe pratiquement par les pôles terrestres, tout en maintenant un angle quasi constant de 23 degrés par rapport à la perpendiculaire au plan de notre orbite va décrire un cône d’ouverture constante de 23 degrés par rapport à cet axe. Ce phénomène de précession des équinoxes découvert par Hipparque va modifier le point du ciel pointé par l’axe terrestre; l’axe terrestre passant par les pôles l’étoile qui indique au Nord ne sera pas toujours la Polaire.

L’équateur est perpendiculaire à l’axe de rotation de la Terre et forme un plan à 23 degrés de l’écliptique, mais le mouvement de l’axe terrestre va faire qu’un point situe sur l’équateur va également tourner par rapport à l’écliptique. Le moment où le rayon solaire sera au zénith de ce point va être modifier chaque année par rapport à un repère fixe dans l’orbite solaire.

En raison de la précession des équinoxes l’année tropique( temps mis entre 2 passages à l’équinoxe de printemps) est donc légèrement plus courte que l’année sidérale ( temps mis par la Terre pour boucler son orbite solaire).

Année tropique = 365,242 1935 j

Le calendrier grégorien tend à se rapprocher de l’année tropique.

1 jour ajouté tous les 4 ans: 1an = 365,25 jours

1 année bissextile ôtée à chaque fin de siècle (25 x 4 ans) = 365,24 jours

sauf 1 année bissextile maintenue tous les 4 siècles: 1 an =364,2425.

Il en résulte encore 3 jours en trop sur le calendrier tous les 10 000 ans par rapport à l’année tropique effective.

Année sidérale = 365,256 3605 j

L’année sidérale est définit comme l’intervalle de temps entre 2 passages du centre de la Terre au même point de l’orbite, ce point peut être définit par rapport à 3 axes partant du soleil vers 3 étoiles lointaines, supposées fixes.

Enfin l’année anomalistique (de périhélie en périhélie) = 365, 259 6440 j

L’année anomalistique est l’intervalle de temps séparant 2 positions identiques d’un corps sur son orbite.

Elle est différente de l’année sidérale (même position par rapport aux étoiles). En effet le périgée de l’orbite se déplace, de par le mouvement global des planètes tournant dans le sens contraire des aiguilles d’une montre par rapport à l’axe Nord - Sud du soleil (celui indiqué par l’orientation de son champ magnétique par exemple).

Une faible correction doit aussi être ajoutée du fait d’un phénomène relativiste (l’entraînement de l’espace dans le sens de rotation du Soleil car la Terre qui tourne autour du Soleil doit voir la même déviation de la lumière du Soleil qu’une Terre qui ne tournerait pas autour du Soleil).
 
 

2.3.2 Le jour

Les coordonnées astronomiques sont l’équivalent des coordonnées géographiques terrestres.

L’équateur céleste est la ligne que trace le soleil dans le ciel aux équinoxes de printemps et d’automne c’est à dire lorsque la durée du jour et de la nuit sont égales.

L’équivalent de la latitude est la déclinaison.

La déclinaison du Soleil est l’angle du Soleil à midi par rapport à sa position sur l’équateur céleste.

La déclinaison d’un astre est sa hauteur sur le cercle horaire (le méridien) par rapport à l’équateur céleste.

L’équivalent de la longitude est l’ascension droite.

C’est à dire l’angle sur l’équateur céleste de l’astre avec un point de référence (le point gamma est le point de passage du Soleil à midi sur l’équateur céleste à l’équinoxe de printemps).

L’angle que fait l’équateur céleste avec le zénith (la verticale du lieu) est la Latitude (49 degrés à Paris). Son complément (41 degrés) est la hauteur de l’équateur céleste sur l’horizon.

Le Soleil à sa culmination forme par rapport à l’équateur céleste un angle maximal de +23 lors du solstice d’été et -23 lors du solstice d’hiver.

En augmentant la latitude du lieu d’observation la trajectoire du Soleil s’approche de l’horizon; sur le cercle polaire (66 degrés), la hauteur du Soleil est sous l’horizon aux solstices d’hiver; le Soleil apparaît fugacement à midi au Sud sur l’horizon.

Et au solstice d’été le Soleil est plus haut que l’horizon qu’il touche au Nord à minuit.

Inversement sur le tropique du Cancer (ex Abou Simbel), le Soleil est si haut qu’il atteint le zénith à midi au solstice d’été.

A l’équateur, le Soleil est au zénith lors des équinoxes. Au solstice d’été il culmine à 180+23 degrés dans la direction Nord et à 180-23 degrés dans la direction Sud au solstice d’hiver.

Au moment des équinoxes, la longueur du jour est la même partout sur le méridien car le jour se lève simultanément sur tous les points du méridien.

Au solstice d’été, si le Soleil se lève par exemple à Paris, il se lève simultanément sur tout les points d’un axe incliné de 23 degrés par rapport au méridien de Paris.

L’axe est incliné vers le Nord Ouest car l’aube arrive plus tôt au Nord qu’au Sud.

Inversement pendant le solstice d’hiver l’axe est incliné vers le Nord Est car la nuit persiste plus longtemps au Nord qu’au Sud.

2.3.3 Définition de l’heure.

L’usage des heures repose sur l’idée que la rotation apparente lié au mouvement diurne déplace les astres de 15 degrés par heure. En fait la Terre tourne sur elle-même en 23h 56 mn 4s d’où un retard qui s’accumule dans l’heure officielle par rapport à l’heure solaire.

Le temps de notre montre est fondé sur le jour solaire moyen, c’est à dire la durée de 24h qui sépare 2 passages consécutifs du Soleil dans la direction du Sud.

Le jour solaire moyen de 24 h est différent du jour sidéral.

La différence de 3mn 56 s est le temps nécessaire à la rotation terrestre pour revenir placer l’observateur à la même position par rapport au Soleil du fait du déplacement de 360/365 degrés de la Terre dans son orbite solaire.

On a donc Heure sidérale = heure moyenne x 1,002 737 9.

En résumé le jour sidéral définit la rotation de la Terres sur elle-même par rapport à une étoile lointaine: 24 heures x (1-360/365) = 23 h 56 mn 4s

Le jour solaire est la différence de temps entre 2 culminations.

Le jour solaire moyen est de 24 heures mais le jour solaire vrai oscille autour de 24 heures (midi au soleil n’est pas midi à la montre).

La ligne que suit le Soleil sur le champ des étoiles est l’écliptique. Il traverse les constellations dites du Zodiaque. En fait comme c’est la Terre qui tourne autour du Soleil l’écliptique correspond au parcours de la Terre sur son orbite.

Le point de départ de l’écliptique est la traversée en montant de l’équateur; c’est le point vernal ou point gamma. Il marque le premier jour du printemps.

Le temps sidéral démarre lorsque le point gamma franchit le méridien local.

En première approximation le point gamma est fixe par rapport aux étoiles.

L’angle horaire d’un astre est le temps qui s’est écoulé depuis son passage au méridien de l’observateur.

Du fait de l’écart de longitude entre le méridien de Greenwich et celui de Paris, il faut 9 mn 21 s pour que le Soleil au plus haut de sa course passe de Greenwich à Paris. L’heure légale est donc retardée de cet intervalle par rapport à l’heure moyenne.

L’heure moyenne est le temps des horloges qui sépare 2 passages du Soleil au méridien formant la vingt quatrième partie du jour moyen.

Le déplacement de la Terre autour du Soleil (en fait l’angle de l’axe terrestre par rapport à la perpendiculaire à l’écliptique) fait qu’il faut que le Soleil décrive un mouvement pendulaire.

Le Soleil oscille autour d’une durée de 24 heures pour revenir à la verticale du méridien d’un lieu.

L’heure moyenne de 24 heures constantes s’écarte donc de l’heure solaire (l’écart entre le midi de la montre et le midi au Soleil peut être de 15 mn en plus ou en moins ).

Le point de repère est le moment où le Soleil passe à son point culminant: midi au Soleil. D’un jour à l’autre, l’écart entre deux culminations peut atteindre 30 secondes. La variation dépend conjointement de l’avancement dans l’année tropique ( les jours varient plus vite aux équinoxes) et de la position de la Terre dans l’année anomalistique car elle décrit son ellipse à une vitesse variable.

Mais pour l’observation du temps d’une journée, une mesure beaucoup plus régulière est constituée par le jour sidéral, temps qui s’écoule entre deux passages d’une étoile sur un repère donné.

La différence de temps entre le jour solaire et le jour sidéral s’accumule

et redonne 24 heures au bout d’une orbite; l’heure sidérale ( par rapport à une étoile) et l’heure solaire coïncident à nouveau (pour l’observateur l’angle entre étoile lointaine et le Soleil est à nouveau le même; il est revenu à la même position par rapport au Soleil).

Pour l’illustrer considérons une étoile au zénith lorsque le Soleil culmine.

6 mois plus tard, l’heure sidérale et solaire seront décalées de 12 heures.

Ceci indique que l'étoile est au nadir (de l’autre côté de la Terre); il sera minuit à l’heure sidérale.
 
 

2.3.4 Définition de la seconde

A l’origine les habitants de Sumer ont créé une numération à base 60.

Ptolémée astronome d’Alexandrie du IIème siècle généralisa cette notation pour les unités d’heures et d’angles.

Lors de l’invention du pendule au VIIIème siècle, les cadrans étaient absents car les populations étaient illettrées. La précision étant faible, les pendules étaient munis que d’une seule grande aiguille.

Le marquage de la minute, division par 60 de l’heure à l’image de l’unité d’angle et le cadran italien à deux aiguilles, datent du milieu du XIVème siècle.

La minute " petite partie " fut suivie de la seconde minute, la seconde petite part " elle aussi résultante d’une division par 60.

La définition classique de la seconde reposa longtemps sur l’invariabilité de la durée de rotation terrestre. La seconde internationale (temps universel ou TU) fut instituée en 1961. Sa précision était de 1ms mais elle était fortement variable. La seconde reposant sur la période de rotation de la Lune autour de la Terre était plus uniforme mais connue à seulement 10 ms près.

Mais depuis 1967, le temps atomique T.A. est utilisé et résulte aujourd’hui de la moyenne de 150 horloges atomiques reparties dans le monde. La référence est constituée par le temps de transition dit hyper fine du niveau fondamental de l’atome de césium 133.

Depuis 1972, l’U.T.C. le temps universel coordonné a été adopté; il possède la même unité que le TA mais est réajuste périodiquement pour rester à moins de 0,9 secondes du temps universel TU.

La variabilité de la rotation terrestre nécessite que ce temps soit réajuste de 2 secondes toutes des 3 ans. Le 30 juin ou le 31 décembre, les horloges de référence sont stoppées 1 seconde ; c’est le 13 ème coup de minuit.
 

2.3.5 L’origine de la semaine

Les jours de la semaine correspondent aux 7 astres visibles.

Mais l’ordre des jours est moins connu; il repose sur la tradition des hébreux qui en importèrent de leur exil à Babylone les superstitions des Chaldéens tel le chiffre 7 considère comme néfaste (et tout ses multiples...). Le 7ème jour devient un jour de repos forcé (chez les Hébreux le jour de repos est le samedi car Saturne est le 7ème car considéré comme " maléfique "). Nous en avons hérité mais les chrétiens ont déplacé ce jour de repos au lendemain. La semaine hébraïque démarre avec le Soleil tandis que la tradition chrétienne la fait démarrer avec la Lune (le lundi). Les musulmans démarrent avec Saturne et se reposent le jour de Venus (le vendredi).

On note que l’ordre des jours ne correspond pas à l’ordre logique qui serait celui de la rapidité des astres errants dans le ciel.

Du plus rapide au moins rapide: Saturne, Jupiter, Mars, le Soleil, Venus, Mercure et la Lune.

En fait, les hébreux ont importe un autre principe lors de leur second exil, celui d’Egypte. Les Egyptiens appliquaient le principe du seigneur de l’heure; chaque heure correspond à une planète; Saturne à la première heure, Jupiter la seconde...

Dion Cassuus, historien du 1er siècle, nous donne l’explication de l’ordonnancement hébreu.

En inscrivant les planètes comme autant de branches d’un heptagone et en sautant 2 branches entre 2 planètes on retrouve l’ordre actuel. Un ordre à l’apparence cabalistique.


 
 
 
 
 
 

2.3.6 La mesure du mois lunaire

La Lune tourne autour de la Terre en 27,32 jours. Le bourrelet de marée produit par son attraction devrait suivre la Lune à la même vitesse. Or la Terre tourne sur elle-même à une vitesse différente et la Terre n’est pas lisse; le bourrelet de marée est donc en retard par rapport à la Lune. Le bourrelet le plus proche de la Lune exerce une attraction plus forte que le bourrelet à l’opposé; la résultante de ces deux forces accélère la Lune.

Le système Terre - Lune étant isolé (son influence sur les autres astres étant négligeable) l’énergie de rotation du couple Terre - Lune est une constante.

Si la Lune est accélérée, la Terre est freinée. Une partie de l’effet de frottement est absorbée par la viscosité de la croûte terrestre et se dissipe en chaleur mais le solde se concrétise par un ralentissement cinétique de la Terre; le jour s’allonge.

L’effet est 20 fois plus important pour la Lune que pour la Terre et la Lune a si bien ralentit depuis sa formation que son jour s’est synchronise avec sa période de rotation: 27 jours.

En extrapolant dans le futur lointain et hypothétique, le jour terrestre s’allongera jusqu’à ce que le jour terrestre coïncide avec la période de rotation lunaire (aux alentours de 1200 heures ou 50 " jours " actuels). En fait le Soleil aura explosé et se sera éteint bien avant.

La Lune s’accélérant, elle s’éloigne de nous et les marrées s’atténuent.

Aujourd’hui la Lune s’éloigne en moyenne de 2 à 3 centimètres par an

On mesure l’éloignement de la Lune en examinant les stries des nautiles!

Les Nautiles sont de petits animaux marins du Pacifique du type fossile vivant qui logent dans le dernier compartiment de leur coquille et qui montent et descendent journellement en utilisant le compartiment comme d’un ballast.

Chaque strie dans un compartiment correspond à un jour et chaque compartiment possède un nombre de stries correspondant à un mois lunaire.

En remontant à seulement 25 millions d’années, il s’avère que la Lune tournait en 25 jours (25 stries par compartiment). Voici 420 millions d’années il n’y avait que 9 stries. La Lune était à 40 % de la distance actuelle et les marées 7 fois plus fortes.

Mais d’où vient la Lune et quelle fut son influence initiale?

Le début de l’accrétion de la Terre date de 4,55 milliards d’années et s’étale sur 10 à 20 millions d’années. Dans sa prime jeunesse c’est à dire pendant 700 millions d’années elle fut soumise à un intense bombardement initialement météoritique, puis essentiellement cométaire.

130 millions d’années après la formation de la Terre, la Lune fut créée. Elle résulterait de l’arrachage de la croûte terrestre par un astre de la Taille de Mars. La Lune originelle était très proche de la Terre et les marrées ont eu un aspect cataclysmique sur les océans et les premières croûtes continentales.

Lors de sa création, la Lune n’était probablement à moins de cent mille km de la Terre et les marées étaient des dizaines de fois plus fortes qu’aujourd’hui.
 
 

2.3.7 Une Terre qui oscille: impact sur les durées

La Terre subit 3 mouvements perturbateurs principaux qui affectent sa rotation autour du Soleil:

- la précession des équinoxes, c’est à dire le changement de date de son passage au minimum de la distance au Soleil (périhélie): conjugaison de 2 périodes décalées en phase de 19 000 et 23 000 ans, ce qui aboutit à une pseudo-période de 26000 ans.

- le changement d’inclinaison de l’axe terrestre qui fluctue de +/-1,5 degrés autour de 23 27: période 42 000 ans

- l’excentricité de l’orbite sur un cycle proche de 100 000 ans.

Vues par un observateur terrestre situé à l’un de ses pôles, les étoiles semblent décrire des cercles concentriques dont le centre définit le pole céleste autour de l’axe de rotation terrestre.

La position de ce pole céleste aujourd’hui proche de l’étoile polaire se déplace car l’axe de rotation terrestre décrit en 26000 ans un cône d’ouverture 23 degrés 27 minutes autour du pole de l’écliptique pointé par une perpendiculaire au plan de l’orbite terrestre.

L’équateur terrestre est incliné de 23 degrés par rapport au plan de son orbite.

Or l’effet conjugué de la Lune et du Soleil sur le renflement équatorial terrestre induit un mouvement de précession sur l’axe de rotation de terrestre qui lui fait décrire une rotation d’une période de 26000 ans autour d’un axe fictif.

Ce mouvement du type subit par une toupie en rotation lorsqu’elle subit une poussée latérale, et découvert par Hipparque voici 23 siècles, est la précision des équinoxes.

En raison de l’aplatissement de la Terre aux pôles, le centre de poussée due à l’attraction du Soleil ne passe pas par le centre de masse et le couple engendré tend à ramener l’axe terrestre sur l’axe perpendiculaire à l’orbite.

Mais les forces centrifuges liées à la rotation terrestre s’opposent à ce couple. Comme dans une toupie inclinée la force perpendiculaire à l’axe engendre la précession de l’axe de rotation.

Rappelons que la rotation d’un lieu fait changer constamment l’orientation de son vecteur vitesse et engendre une pseudo accélération ce qui induit une pseudo force; une force due à un changement de repère.

L’influence à long terme des autres planètes fait subir à l’axe terrestre des variations de l’ordre de 1,3 degrés responsable des périodes de glaciations et de réchauffement.

L’absence de la Lune, qui compte pour 2/3 dans l’effet de précession des équinoxes, induirait une précession d’une période de 75000 ans et non plus de 26000 ans, entrant en phase et donc en résonance cumulative avec les perturbations des autres planètes.

Le résultat en serait des variations typiques de l’orientation de l’axe terrestre de 50 degrés en 2 millions d’années ce qui est incompatible du rythme d’adaptation possible de formes de vies supérieures.

En fait pour des durées de rotation terrestre de 12 à 48 heures l’inclinaison de l’axe, sans la Lune, pourrait varier de façon chaotique de 0 à 85 degrés.

A la précession solaire s’ajoute la précession lunaire.

L’excentricité de l’ellipse formée par l’orbite terrestre crée une variation périodique du couple Terre/ Soleil, de même pour le couple Terre/ Lune. Toutes les irrégularités du mouvement de la Terre autour du Soleil et du mouvement de la Lune autour de la Terre crée des oscillations périodiques de l’axe terrestre. Ce sont les nutations forcées dont le terme principal à une période de 18,6 ans égale à la période de variation de l’orbite lunaire sur l’écliptique (c’est la révolution des nœuds ou cycle de Samos).

En outre le mouvement de l’axe de rotation autour de l’axe d’inertie terrestre fait décrire un cercle au pole d’une circonférence de quelques mètres avec 2 composantes, l’une de période de 14 mois (dite de " Chandler ") et l’autre de 12 mois.

La première est une oscillation libre de l’axe terrestre qui semble être un phénomène qui s’amortit lié à l’activité sismique et engendre un déplacement du pole dans une zone de 20 mètres de diamètre.

L’autre est une oscillation forcée liée à la distribution saisonnière des masses atmosphériques.

L’influence des tremblements de Terre sur l’entretien de l’oscillation libre de 14 mois est toujours à l’étude.

Un séisme déplace en effet l’axe d’inertie de la Terre par rapport à son axe de rotation. Mais la corrélation entre le déplacement de l’axe (et donc du pole) avec les grands séismes reste à prouver.

Une variation de l’axe de rotation de 3 millisecondes d’arc (1 millionième de degrés dans la direction de 70 degrés ouest) serait également due aux différences dans les niveaux de mers sur le globe et donc à la répartition inhomogène des masses à l’intérieur du globe.

La durée de rotation terrestre est mesurée grâce à des horloges très précises par le passage des étoiles au méridien. Des variations de l’ordre de la milliseconde sont observées. Ces irrégularités en nombre impressionnant font appel aux sciences de la Terre: mouvement de l’atmosphère et des océans, déformations terrestres liées aux marées, déplacement des plaques lithosphériques, mouvement du noyau se propageant par le couplage que permet le champ magnétique.

L’ensemble terre- mer- atmosphère étant isolé dans l’espace, tout mouvement d’une composante engendre une modification de la rotation afin de conserver le moment total.

De même la somme du mouvement de rotation terrestre et du mouvement orbital de la Lune devant se conserver, le phénomène de marée ralentit la rotation terrestre et éloigne consécutivement les 2 astres. Le jour terrestre a ainsi ralentit de plus de 2 heures depuis le dévonien, il y a 400 millions d’années (le jour initial d’après les modèles de formation planétaire semble être d’une dizaine d’heure). Le frottement serait amplifie dans les mers peu profondes (telle la Méditerranée, le détroit de Béring, la mer d’Irlande...).

En conséquence la Lune tend à s’éloigner de nous de 2 à 3 centimètres par an (mais la complexité et l’imbrication des phénomènes tend aussi parfois à son rapprochement...).

Le passage au périgée puis à l’apogée de la Lune engendre des effets périodiques de 14 et 28 jours liés aux marrées solides sur la Terre.

Les variations importantes de la vitesse de rotation à l’échelle de la décennie seraient dues à une perturbation du champ magnétique en association avec les mouvements du noyau.

En effet le manteau terrestre, visqueux et relativement élastique, est couple par le champ magnétique au noyau dur et compact.

La Terre étant ni parfaitement sphérique, ni parfaitement homogène, les mouvements de convection du noyau se propagent au manteau et induisent des variations de la rotation terrestre.

Quand le noyau supérieur devient moins épais du fait du bouillonnement convectif, le manteau suit le noyau interne, En revanche, il accélère quand le noyau supérieur décélère par suite d’un effet d’inertie par rapport au noyau, effet lié aux différences de viscosité.

Nous sommes dans une période d’accélération ce qui nécessite que le temps officiel soit ampute d’une seconde pour suivre une Terre qui tourne ponctuellement plus vite.

En retour tout mouvement interne entraîne avec lui le champ magnétique.

Le renversement du champ magnétique pourrait être du à ces variations de la durée du jour, à ces couplages qui, modifiant les effets électriques à la lisière manteau noyau, perturbent le champ magnétique.

Des variations saisonnières voire de seulement quelques jours ont une origine atmosphérique.

La répartition dissymétrique des continents modifie les propriétés radiatives de la basse atmosphère et donc des vents zonaux. Ainsi le cycle annuel de la rotation est une mesure de l’équilibre imparfait entre la circulation atmosphérique des 2 hémisphères. En avril le jour est plus long d’une milliseconde qu’en août!

Tous ces phénomènes nécessitent que de proche en proche 1 seconde ronde soit retirée au Temps Universel Coordonnée (ou temps civil) pour s’ajuster au Temps Universel lié à la rotation terrestre.

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