Ce que nous dit la physique quantique sur le Monde
La physique quantique est ici
présentée
par l'introduction de 2 notions fondamentales: la notion de
système,
c'est-à-dire d'un ensemble de particules non
séparables
et la notion de mesure c'est-à-dire d'affectation d'une valeur
à
une proposition sur le système.
Un des aspects paradoxaux du modèle de la
physique
quantique est l'impossibilité de trancher absolument sur la
certitude
d'une proposition (états emmêlés). Ceci conduit
à
dépasser la logique classique propre à la
relativité
de cause et d'effet et d'envisager les résultats paradoxaux
d'effets
croisés sur des particules distantes (expériences EPR)
comme
un effet causal mais agissant de façon croisée sur tous
les
composants d'un système insécable.
La description insistera sur la révolution
que
représente pour la vision du Monde la notion d'une
granularité
qui loin d'être constante dépend du système
considéré
et donc des conditions de sa genèse, ce qui a d'importantes
conséquences
sur le lien entre l'univers macroscopique et l'ensemble des
systèmes
microscopiques.
La notion de hasard inexistant en physique quantique
apparaît également comme une conséquence d'un effet
de désynchronisation entre systèmes distincts.
Enfin des propositions d'expériences seront
énoncées
comme de nouvelles pistes de réflexions.
1 Mesure,
particule
et granularité *
2 Principe de la physique quantique *
2.1 L'impossibilité de la certitude du vrai *
2.2 Représentation mathématique d’un système en physique quantique *
3.1 Photons linéairement polarisés *
Annexe A Le problème du chaos *
Annexe
B Questions et propositions d’expériences *
1
Mesure, particule et granularité 
La mécanique quantique rend bien compte de la stabilité de la matière, par exemple des phénomènes d’étalement des charges sur les orbites électroniques des molécules, car elle décrit des états définissables globalement pour un système de particules corrélées et non distinguables. On parle d’états emmêlés car le système de particule est décrit avant la mesure comme un réseau de potentialités où toutes les combinaisons d’états sont possibles. Mais la carte n’est pas le territoire ; il s’agit d’une description, pas d’une réalité concrète ; il n’y a pas un réseau d’états superposés qui se propagent. De même, les particules avec leurs propriétés univoques n’existent pas en dehors de l’acte de mesure sur le système (ou d’interaction avec un système influencé par l’état du système).
Le système se décrit comme une superposition linéaire d’états corrélés, emmêlés. L’acte de mesure affecte une valeur à une proposition sur l’état du système. La mesure est une interaction où se concrétise conjointement les propriétés du système objet et de l’instrument; il n’y a pas distinction entre la particule objet et la particule instrument, tout deux objets de l’interaction impliquée par la mesure. La mesure ne crée pas la particule à l’extérieur de l’acte de mesure ou ne la sélectionne pas à partir d’une liste potentielle. La particule est l’influence, l’interaction du système objet sur l’instrument. La particule ne se propage pas, elle révèle un état. Il n’y a donc pas réduction d’un paquet d’ondes comme le terme est souvent employé ou actualisation d’un potentiel. La particule est une organisation particulière, locale. Dans certains modèles on y affecte une entropie car elle est une information.
Ce qui se propage c’est un système, c’est à dire une capacité à se concrétiser, on parle d’onde de probabilité de présence. Entre deux interactions il y a propagation de l’excitation d’un milieu vide de particules. Le paradoxe est que pour révéler cette excitation il faut opérer une mesure. L’influence du milieu sur l’instrument fait apparaître des particules.
Le vide, c’est à dire l’état minimum d’énergie, est excité par la propagation de ces systèmes. Le milieu est un champ, c’est -à-dire un espace auquel on peut affecter en tout point un niveau d’excitation, sommation linéaire d’excitations, chaque excitation est reliée à un système qui se propage; on parle de superposition des champs et il n’y a aucune distinction fondamentale entre les champs reliés à des particules de matière et les champs reliés à des particules vectrices de forces d'interaction. Les perturbations liées aux particules de matière sont couplées à des perturbations liées aux particules de forces. L’interaction entre deux perturbations absorbe ou émet une perturbation : le champ de force électromagnétique peut induire des perturbations, des " ondes de matière " (qui se révèleront comme l’émission de deux particules de matière et d’anti-matière) et les perturbations de deux particules de matière peuvent induire des particules de forces (2 électrons échangent des photons), de même des champs de force peuvent être eux-mêmes chargées c’est-à-dire sensibles aux perturbations des champs de force (comme les gluons unissant les quarks du noyau qui se produisent et s’échangent les uns les autres renforçant la force avec la distance et assurant le confinement des quarks).
Or dans le système, l’information est globale et non sécable. Mesurer, c’est interagir, concrétiser une particule avec un état univoque mais il n’est pas possible d’affecter une valeur à une proposition à un état du système et donc affecter la propriété à une particule, sans que les propriétés de l’ensemble du système en soient globalement affectées: toute mesure sur le système visant à révéler ses propriétés en un autre lieu est irrémédiablement et immédiatement affecté par la première mesure. La distance entre les particules corrélées n’a pas de réalité ; les particules ne sont pas individualisables. Il n’existe de distance qu’entre ces particules que par rapport à un référentiel externe. Par exemple une mesure qui affecte une valeur à un événement (par exemple le spin d’un électron) affecte globalement le système ; on parle de non- séparabilité.
Le système de mesure peut être macroscopique et donc décrit par la physique classique mais dans le cas général, c’est l’interaction de 2 systèmes d’échelle microscopique qui induit les propriétés des 2 systèmes sous une forme interprétée comme des corpuscules.
Il faut accepter de ne pas avoir d’image appropriée. Ce qui nous choque fondamentalement c’est que nous essayons d’affecter un niveau de granularité constant à toute expérience. Considérons le cas où une fonction d’onde décrit un système qui dans une expérience se concrétise comme un seul électron, libre de tout lien avec un atome; l’unité atteinte par la mesure apparaît être l’électron. Mais dans une autre expérience nous ne pouvons pas descendre sous le niveau d’un système qui se concrétise comme un ensemble d’électrons non séparables.
Pourquoi a t-on des systèmes unitaires apparaissant comme des particules localisées et d’autres systèmes non sécables?
Ce que nous dit la physique quantique sur le Monde, c’est que le niveau de granularité, c’est-à-dire le niveau où nous pouvons affecter des valeurs définies à une proposition sur un état, dépend des conditions de genèse du système étudié. Si le système est constitué de particules corrélées au moment de leur genèse, elles le demeureront jusqu’à la destruction du système par son absorption. La conversion d’une énergie en un système de particules couplées est l’équivalent d’un mini Big-Bang : on a un micro - univers qui lors de la mesure se concrétise comme un système à n particules non séparables. La mesure constitue une détermination du système par l’affectation d’une valeur à une proposition sur l’état du système mais entre deux mesures il n’est pas possible d’affecter une valeur.
Lorsque le système est absorbé c’est-à-dire reconverti en énergie, la corrélation est perdue.
Pour cette raison les particules initiales issues du big-bang ont été en grande partie absorbées (dans quelle proportion ?) et ont perdu leur corrélation. L’univers macrocosme est une succession de microcosme. La limitation de la célérité de l’information caractériserait les états non corrélés entre 2 microcosmes car la distance n’existerait que pour 2 systèmes distincts.
Considérons le modèle suivant. Les particules sont créées à partir de l’état excité du vide. Une zone de dimension R planck (dimension minimale de 10-35 m imposée par la relation d'indétermination d'Heisenberg où la dispersion des vitesses est maximale car égale à c) , cette sphère entre intrinsèquement en expansion. Ses propriétés dépendent de l’état d’excitation. Lorsque la zone atteint une longueur critique dite de Compton, caractéristique de la masse des particules, celles-ci sont produites. L’énergie est reliée à la distance par l’intermédiaire des relations d'indétermination.
En considérant la règle relativiste reliant l’énergie à la quantité de mouvement et à la masse, on en déduit une célérité c. On en déduit qu’une zone de taille R~10-35 m va induire une propagation se propageant à la vitesse de la lumière ; pour cette raison celle-ci ne varie pas ; la loi électromagnétique est déductible de l’expansion d’espace occlus.
Au sein d’un microcosme, il n’y a pas d’échange d’information car les valeurs de probabilité ne permettent pas de privilégier deux états distincts du système.
Entre 2 microcosmes, il y a nécessité de re synchronisation des temps pour que s’effectue l’échange d’information. Peux t-on dire qu’il n’y a pas de distance au sein du microcosme ? Toutes les particules du même microcosme possèderaient donc toutes le même temps propre.
Nota : la mécanique quantique constitue un système
entre
2 mesures comme un réseau de potentialités ; il existe
donc
beaucoup plus d’états que dans la mécanique classique ;
le
système peut contenir une symétrie beaucoup plus
élevée.
Ainsi la symétrie sphérique en physique classique
nécessite
l’immobilité. En mécanique quantique il demeure toujours
un état de mouvement mais le système vu comme la
réunion
de tous les états potentiels conserve sa symétrie
sphérique.
2
Principe de la physique quantique
2.1
L'impossibilité de la certitude du vrai
La physique quantique spécifie des systèmes qui sont les objets de la physique.
A ce système est associé des variables contingentes de types continuum (la position), discrète (l’énergie) ou booléen (vérité d’une proposition ou d’une éventualité, par exemple le centre de gravité est inclus dans une région déterminé).
En physique classique, la spécification d’un système est indépendante des autres systèmes. Ce qui donne une valeur vrai/faux à une éventualité.
En physique quantique le vrai et le faux ne sont pas séparables : les éventualités sont objectivement non définies.
On appelle un état pur la spécification maximale d’un système. Les autres cas se dénommeront états mélangés.
Si l’état S où l’éventualité est indéfinie est soumise à une procédure P au terme de laquelle une éventualité est définie, le résultat n’est pas déterminé par la donnée S ni par celle des autres états des autres systèmes intervenant dans la procédure : le résultat dépend d’un hasard objectif. Il ne s’agit pas d’ignorance comme en mécanique statistique.
Il existe une probabilité de trouver l'éventualité E vrai ou faux, probabilité qui dépend de E et de S.
Les résultats des mesures de E sur des systèmes dans l’état S tendent vers la probabilité calculée.
La valeur de E n’est pas caractérisée par des fréquences extérieures à la mesure car S ne serait pas une spécification maximale.
Attribuer une valeur définie à une éventualité est couramment appelé " actualiser un potentiel ".
Un état quantique est un champ de potentialités caractérisé par la probabilité de toutes ses éventualités, probabilité que l’on vérifie par l’actualisation de ses potentialités.
En physique classique, les éventualités 1 et 2 sont séparables.
En physique quantique, 1 et 2 séparément peuvent
être
indéfinis et {1+2} défini car dans le système
{1+2}
les potentialités de 1 et de 2 sont corrélées donc
il existe des couples d’éventualités E1 sur 1 et E2 sur 2
qui sont actualisés conjointement.
2.2
Représentation mathématique d’un système en
physique
quantique
- Chaque état est représentable par un vecteur unitaire d’un espace vectoriel complexe
U représentant un état intermédiaire entre u1, état où l’éventualité est vraie, et u2, état où elle est fausse.
c1²= probabilité (éventualité vraie après actualisation)
c2²= probabilité (éventualité fausse après actualisation)
Au système 1 est associé l’espace vectoriel U1
Au système 2 est associé l’espace vectoriel U2
{1+2} est associé à l’espace vectoriel U1*U2 constitué des vecteurs y =SiS j ci,j ui*uj
Soit u1,u2 inclus dans U1
Soit v1,v2 inclus dans U2
u1*v1 l'état caractérisé par le système 1 en u1 et le système 2 en v1
u2*v2 l'état caractérisé par le système 1 en u2 et le système 2 en v2
Supposons que u1,u2 de longueur unité et orthogonaux entre eux
Supposons que v1,v2 de longueur unité et orthogonaux entre eux
Alors y =1/Ö 2 * (u1*v1+u2*v2) à une longueur unité
Ni 1 , ni 2 ne sont définis si {1+2} est dans l’état y
Les états sont dits emmêlés car :
e1 éventualité de 1 vraie dans u1
e2 éventualité de 2 vraie dans v1
Si e1 et e2 actualisés alors probabilité (e1=vrai, e2=vrai) = ½ et prob (e1=faux, e2=faux) = ½
probabilité (e1=vrai, e2=faux) = probabilité (e1=faux e2=vrai) =0
Corollaire 1 et 2 sont séparés donc l’actualisation corrélée des potentialités de 1 et de 2 est un processus non local
Dans un système dans un environnement non affecté par le système, u est un état en t=0 alors il existe V(t) un opérateur linéaire telle que V(t)(u) est l’état du système u en t
||V(t)(u)||= ||u||
Conséquence si en 1ère approximation, l’environnement ne réagit pas à {1+2} alors le dernier principe peut être appliqué pour suivre l’évolution de 1.
Pour qu’une mesure se fasse, il faut que l’environnement réagisse différemment si l’actualisation rend e1 vrai ou si e1 est faux.
Mais le système 1 et l’appareil de mesure 2 peuvent former un environnement non réactif. Le principe est alors appliqué à {1+2}. C’est la formalisation du problème du couplage de l’objet et de la mesure.
Le principe est appliqué au système composé minimal dans l’environnement qui ne dépend pas de l’actualisation du système.
Nota: il s’agit d’une sphère non causale.
3.1
Photons linéairement polarisés
L'espace vectoriel associé à la polarisation d'un photon est un espace à 2 dimensions V que l'on peut exprimer comme une combinaison c1Ux +c2Uy avec Ux et Uy orthogonaux.
Si un faisceau de photons se propage selon un axe z est préparé dans un état de polarisation selon un axe x et traverse un polarisateur dont l'axe optique est x' qui forme un angle q avec x alors les photons qui émergent sont dans un état ux' et leur probabilité cos²q . Cette probabilité de passage correspond à un acte de mesure et doit être donc traitée comme une actualisation d'une éventualité de passage. Cette probabilité est donnée par le carré de la longueur de la projection de ux sur le sous-espace Ex' correspondant à l'éventualité ex' de passage.
Considérons alors 2 expériences
Dans la première les 2 feuilles successives ont comme axe de polarisation x et y
Les photons vont tous passer la première feuille et aucun la seconde.
Dans la seconde expérience la feuille d'axe x' est interposée
Les photons vont donc passer la première avec une probabilité cos²q et il en demeurera une probabilité cos²q sin²q après la seconde.
Le formalisme quantique permet de restituer le résultat de
cette
expérience. En physique déterministe qui prétend
que
le passage ou l'absence de passage au travers du filtre est
connaissable
par une spécification du photon plus complète qu'en
mécanique
quantique nécessite de penser que le passage du photon
déjà
passé par le filtre x appréhende l'état
particulier
du nouveau filtre x' et que cette information modifie son état
pour
passer au travers de x'. Il s'agit de théorie qui
prétende
être plus étendue que la mécanique quantique,
théorie
à variables cachées. Mais l'expérience EPR semble
démontrée qu'il n'existe pas de théories à
variables cachées acceptables qui maintiennent la notion de
localité
d'un phénomène.
Théorème fondamental (corollaire d'un théorème de A.Gleason retrouvé de façon plus simple par J.Bell, S.Kochen et E.Specker):
Si la dimension d'un espace vectoriel V est supérieur à 2 il n'existe pas de fonction m assignant à tout sous-espace E de V un nombre 0 ou 1 tel que m(V)=1 et m(E) = M(E1) +m(E2) avec E1 et E2 orthogonaux et E le plus petit sous-espace les contenant tous deux.
Autrement dit dans un espace à trois dimensions la disjonction de deux éventualités mutuelles exclusives n'est pas rigoureusement possible.
On voit donc que la structure formelle de la mécanique quantique est indissociable de la notion où dans chaque état certaines éventualités sont non définies.
J.Bell a démontré que les théories à variables cachées impliquait une inégalité.
On a une expérience avec 2 parties bien séparées 1 et 2.
Le test sur 1 porte sur le paramètre X, le test sur 2 porte sur le paramètre Y.
Si x et x' sont les 2 valeurs possibles du paramètre X et si y et y' sont les 2 valeurs possibles du paramètre Y.
La théorie des variables cachées suppose la séparabilité de 1 et de 2 d'où p(x,y)=p(x)p(y)
D'où une inégalité générale -1<= p(x',y')+p(x',y)+p(x,y')-p(x,y)-p(x)-p(y) <=0
Alors l'inégalité est violée dans certaines expériences.
Par exemple l'émission d'une paire de photons émis en cascade et ayant un moment angulaire total égal à zéro.
L'état de polarisation est donnée par
y =1/Ö 2 * (ux(1)*ux(2)+ uy(1)*uy(2)).
Si les axes des polarisateurs en 1 et 2 sont alignés ou bien les 2 photons passe les polarisateurs ou bien aucun des deux ne passe.
L'expérience presque déterminante a été celle d'Aspect, Dalibard et Roger (Orsay 1982); le choix des valeurs de X et de Y est réalisé indépendamment l'un de l'autre en 1 et 2 par des dispositifs électroniques pendant le temps de propagation des photons vers les détecteurs.
Le terme est presque déterminant est utilisable car l'efficacité des photomultiplicateurs est très faible et seule une partie des évènements est enregistrable.
Pour (x,y,x',y') =(45°,0°,22,5°,67,5°), le résultat de l'inégalité est 0,207 en parfait accord des prédictions de la mécanique quantique et en violation avec les théories supposant la séparabilité. Il n'y a plus indépendance.
Or Einstein, Podolsky, Rosen ont affirmé que la physique devait être telle qu'il existe une opération permettant de déterminer une valeur de vérité d'une éventualité sur 1 sans perturber l'éventualité sur 2.
Les résultats des expériences contredisent ce présupposé.
En fait l'actualisation de la potentialité sur un photon qui détermine de façon univoque l'actualisation de la potentialité sur le photon 2 est un processus causal mais d'un autre ordre que celui envisagé par la relativité restreinte. Il y influence réciproque mais suivant le référentiel on indiquera que l'un est la cause de l'autre et inversement.
Il n'y a pas d'analogie en logique classique car la notion de potentialité actualisable a élargi la notion d'évènements.
En tout état de cause ces phénomènes ne violent pas le principe de non transmission de l'information plus rapidement que la célérité de la lumière car le résultat de la mesure est statistiquement imprédictible. Si le choix de l'expérimentateur d'orienter l'analyseur est x au lieu de x', l'observateur en 2 ne sachant pas quel est le choix mais connaissant les 2 choix possibles alors dans la moitié des cas le choix a sélectionné Ux(1)*Ux(2) et dans l'autre moitié Uy(1)*Uy(2). Si l'observateur en 2 choisit de tester Ex(2) (passage du photon 2 au travers du polarisateur orienté selon x), il trouvera que Ex(2) est vrai dans la moitié des cas. La situation est symétrique si l'expérimentateur en 1 sélectionne le polarisateur x'.
En conclusion, les probabilités quantiques sont parfaitement adaptées pour empêcher de miser sur la non localité en vu d'envoyer des messages instantanément.
La mécanique quantique et la relativité restreinte, bien que conceptuellement non compatible, le sont dans leurs effets et prévisions.
Mais la relativité générale semble le bon cadre
conceptuel, la relativité restreinte apparaissant comme un cas
limite
mais personne n'a défini un cadre compatible pour la
mécanique
quantique et la relativité générale.
Annexe
A: le problème du chaos
Les équations de la physique quantique ne semblent pas faire intervenir le hasard et donc introduire le chaos. Comment le chaos peut-il apparaître en physique classique si celle-ci est l’application de la physique quantique au cas des grands nombres ?
La réponse pourrait être dans la
nécessité
de synchroniser les horloges pour échanger de l’information. Les
n systèmes sont désynchronisés ; un système
ne peut donc pas se maintenir dans le même état et le
hasard
intervient comme une fonction factorielle du nombre des
systèmes,
tendant vers l’exponentiel pour les grands nombres.
Annexe
B Questions et propositions d’expériences
Question : le système est-il préservé après la mesure ou est-il détruit? On peut imaginer qu’une particule est faite d’anti-matière et s’annihile avec l’environnement. Comment décrire un système partiellement reconverti en énergie ? Redevient-il un réseau de potentiel partiel?
Question : y a t-il des expériences permettant de mesurer une particule en l’absorbant, les autres particules restant libre ? Un système couplé peut-il être partiellement découplé ?
Question : s’il n’existe pas de distance entre 2 particules corrélées, sont-elles soumises aux mêmes contraintes d'évolutions dans l'espace –temps. autrement dit les différences d’écoulements de temps ne sont-elles valables que pour 2 particules non corrélées ?
La mesure d’une particule affecte tout le système. C’est à dire qu’un expérimentateur va recevoir des informations sur toutes les particules du système. La mesure affecte toutes les particules conjointement.
Expérience
Phase 1
Mesure en A et ta de la particule 1 Mesure en B et en tb de la particule 2 Confrontation en t’’a en A et t’’b en B des résultats : il y a corrélation.
Phase 2
Mesure en A et ta de la particule 1 Mesure en B et en tb de la particule 2.
Mesure en A en t’a de la particule 1 Mesure en B et en t’b de la particule 2
Confrontation en t’’a en A et t’’b en B des résultats : la mesure en t’a et t’b influence t-elle le résultat trouvé en t’’a et t’’b ?.
La double mesure en A peut-elle affecter l’information qui revient
de
B ?
Sources
Le grand débat de la physique quantique Franco Selleri
Le modèle géométrique de la physique Marceau Felden
La nouvelle physique Paul Davies