Comment serait caractérisé un phénomène se propageant plus vite que la lumière ?

 

Un objet part de la Terre avec la vitesse v

A l’aller,  quelle est la distance de l’objet dont l’image serait reçue au temps t ?

t= d/v +d/c (1er terme pour que la fusée atteigne ce point, le second terme pour que l’information nous ne revienne

V apparente  à l’aller = d/t =cv/(v+c) si v<c alors V apparente  à l’aller toujours inférieure a c/2

 

La vitesse étant v l’aller-retour met 2d/t =v donc t =2d/v =d/v aller+d/v retour

D’où 1/v retour  = 2/v - 1/v aller = 2/v – (v+c)/(cv)

V apparente  au retour  = vc(c-v)

V apparente au retour varie entre v apparente =0  si v réel /Terre= 0

et V apparente = infini si v réel /Terre= c (dans ce cas la fusée suit le front d’onde de

 l’information « je suis le plus eloigne de la Terre » et va arriver sur Terre au moment ou la Terre recevra l’information que la fusée est encore a mi-chemin, apparemment la fusée aura saute spatialement de son objectif sur la Terre.

 

 

Exemple D =100 années-lumière

V=c/2

V apparente  à l’aller =cv/(v+c) =c/3 la Terre met 300 ans pour apprendre que la fusée a atteint sa destination

V apparente  au retour  = vc(c-v) =c la Terre voit le retour sur Terre de la fusée au bout de  300+100 =400 ans

Le temps passe dans la fusse sera t (1-v2/c2)1/2 = 400 (1-(1/2) 2)1/2 = 200 31/2 ~ 340 ans

 

Appliquons maintenant la relation au cas v>c

 

V apparente  à l’aller =cv/(v+c)  varie de V apparent  =c/2 si v réel= c- jusqu'à  V apparent  =c- si v réel tend vers l’infini

V apparente  à l’aller =cv/(c-v)  varie de V apparent  tend vers moins l’infini si v réel= c+ jusqu'à  V apparent  = -c+ si v réel tend vers l’infini

 

Exemple D =100 années-lumière

V=2c

V apparente  à l’aller =cv/(v+c) =2/3c

V apparente  au retour  = vc(c-v) = -2c

 

De 0 a 100 ans la fusée semble s’éloigner de la Terre pour atteindre une distance de 2/3 100 = 66,6 A.-L.

A ce moment la fusse a pu parcourir l’aller retour a la vitesse 2c, elle apparaît donc sur Terre au moment où la fusse apparaissait encore a 66,6 a-l. . On semble proche de l’effet apparent évoque au retour d’une fusse tendant vers la vitesse c. Il y a donc une projection spatiale apparente de l’image en 66,6 al-l sur la Terre. Mais l’aspect extraordinaire est que suivant l’observation de la Terre, qu’une image de la fusée apparaît pour repartir en arrière a la vitesse 2c pendant que l’on continue à recevoir des signaux de fusée qui s’éloigne toujours vers son objectif ; il y a donc dédoublement  et les 2 images se rejoignent dans l’objectif de 100 A.-L. au temps d/ V apparente  à l’aller =3/2 *100=150 ans.

Mais il n’y a aucune raison que la fusée apparue sur Terre en t=100 ans ne demeure pas sur Terre. Donc la fusée physique est sur Terre à partir de t=100 ans tandis que ses 2 « images communicantes » se rapprochent entre t=100 et 150 ans jusqu'à se fondre au point objectif éloigné de d=100 a.-l.

 

De combien vieillissent les passagers de la fusée ?

On applique t fusée= t Terre (1-v2/c2)1/2  = 100 j 31/2  =170 j ans

Que signifie ce temps imaginaire ? pas que le temps des passagers devient imaginaire mais seulement qu’il est remplace par un déplacement spatial

Au même titre que localement on mesure non pas un déplacement mais un écoulement temporel par rapport au point dans le  passe, c’est suivant le référentiel de la fusée un déplacement par rapport à sa propre image que l’on mesure

Rappelons-nous la métrique dl2/Terre- c2dt2/Terre= dl2/fusée –c2dt2/fusée

Avec dl/fusée =0(pas de déplacement  par rapport à soi-même) on a

dl2/Terre- c2dt2/Terre=–c2dt2/fusée  et si dt/fusée  est une valeur imaginaire Aj alors

–c2dt2/fusée  = +c2A2 homogène a un déplacement spatial.

 

Mais que se passerait-il si la fusée pendant le retour décidait de ne pas rentrer sur Terre ?

Dans ce cas la fusée ne serait pas présente en t=100 ans puisqu’elle ne serait pas revenue, entre t=100 et 150 ans la Terre verrait toujours une fusée s’éloigner et a un moment entre t=100 et 150 ans la Terre verrait apparaître une fusée entre la Terre et l’objectif au point le plus près qui se dédoublerait aussi ; la fusée physique qui recommencerait à s’éloigner  et l’image qui se rapprocherait en arrière de l’objectif pour se fondre en t=150 ans avec la première image de la fusée s’éloignant naturellement.

 

 

Un autre aspect plus problématique est la possibilité de communiquer avec « l’image communicante » s’éloignant de la terre vers l’objectif.

Imaginons qu’entre T=100 et T=150 ans il lui soit communiquée une information significative de type « un conflit vient de débuter sur Terre ».

  L’image communicante peut reconstituer l’information en l’inversant car sa fin sera reçue avant le début dans le temps local de l’image communicante. Mais ceci signifie que lorsque la fusée se rapprochera encore de la Terre, elle pourra recommuniquer l’information sur Terre, avant que l’événement ne survienne.

 

1ere approche : on communique avec le vaisseau selon des voies classiques avec un message a la vitesse c

Dans ce cas la fuse ne peut recevoir que des informations antérieures à sa date d’arrivée  sur Terre. Elle ne pourra recommuniquer l’information sur Terre avant que l’événement ne survienne.

 

Soit T émission la date vue de la  Terre émission de l’information, T reçu la date vue de la  Terre a laquelle le message sera reçu,  r la distance à laquelle la fusée recevrait cette information et T retour la date de son retour sur Terre

T reçu - T émis = r/c or r=v apparent retour (T reçu - T retour)

T reçu - T émis = v apparent retour (T reçu T retour) /c

 T émis = T reçu (1- V apparent retour /c) + T retour v apparent retour /c 

Vérifions alors que T émis < T retour

Ceci implique que

T reçu (1- V apparent retour /c) + T retour v apparent retour /c   < T retour

Or  dans le cas on considère V apparent retour > c donc 1- V apparent retour /c  <0

Il vient T reçu < T retour

 

Il y a donc éviction du paradoxe temporel ; aucune information ne peut être re communiquée avant son émission. Le vaisseau ne peut ramener une information vers le passe

 

Mais si la Terre ne peut communiquer avec le vaisseau remontant le temps des informations émises après son retour, peut-on communiquer avec le vaisseau en trajet aller après son retour sur Terre ?

 

Si r est la distance du vaisseau vu de la Terre à laquelle serait parvenue le vaisseau lorsqu’il recevrait le message émis après son arrivée.

R = V aller T reçu = c (t reçu- t émis)

 

C T émis= (c-V aller)T reçu

(1-   V aller/c) T reçu =t émis

On réussirait à communiquer si T émis > T retour

D’où (1- Valler/c)T reçu > Tretour

Or t retour = r destination /Valler-r destination /Vretour

(1 – Valler/c) T reçu= r destination (1/Valler-1 /Vretour)

or T reçu = r/Valler

(1-   Valler/c) r/Valler > r destination (1/Valler-1/Vretour)

(1-Valler/c) r > r destination (1 - Valler /Vretour)

r > r destination (1 - Valler /Vretour) /(1-Valler/c)

or r < r destination  équivalent à  1 > r/ r destination  

or  r/ r destination   > (1 - Valler /Vretour) /(1-Valler/c)

il vient 1 > (1 - Valler /Vretour) /(1-Valler/c)

1-Valler/c > 1 - Valler /Vretour

Valler /Vretour > Valler/c

1/ Vretour > 1/c

Vretour <c

 

Or nous sommes dans l’hypothèse ou v réel >c donc v retour apparent= = vc(c-v) >c

Donc l’hypothèse r réception, R destination est fausse

Il n’est pas possible de communiquer avec le vaisseau à l’aller après sa date de retour sur Terre.

En conclusion si on communique classiquement avec la fusée la Terre ne peut communiquer après la date de retour de la fusée ni avec le vaisseau a l’aller ni avec le vaisseau au retour.

Il n’y adonc pas de paradoxe car la seul influençable par une chaîne causal avec la terre serait seulement la fusée sur terre après son retour et pas pendant son voyage.

 

2eme approche

Si on communique avec la fusée avec une autre fusée qui elle voyage aussi plus vite que la lumière alors tout le raisonnement arithmétique suivi s’effondre et tout est possible

Notamment communiquer avec la fusée aussi bien a l ‘aller qu’a son retour lorsqu’il remonte le temps  des informations après sa date de retour sur terre et donc le vaisseau ayant acquis des informations sur le futur de son retour pourra les communiquer à la date de son retour

 

Y aurait-il un paradoxe ?

Trois possibilités :

-         l’information n’est pas exploitée et l’évènement survient :pas de paradoxe

-         l’information était présente, elle a été reçue de cette fusée venant du futur de la terre, l’évènement survient en partie parce que cette information est présente. ceci est peu probable car il aurait pu être communique à la fusée l’ensemble des évènements depuis son arrivée sur Terre et le début de son voyage en arrière et la mise a disposition de cet enchaînement doit permettre à des observateurs doues de feedback de rompre la chaîne des évènements

-         l’information est exploitée et change l’information. Dans ce cas peut-on juste considérer qu’une information erronée est alors présente dans la fusée. Il y a une difficulté ceci signifie qu’un état irréversible a été introduit sans cause dans la fusée, provoquant éventuellement un effet majeur dans la fusée (sur un équipage) ou sur Terre a l’arrivée alors que la cause pourrait disparaître. On a alors un évènement non causal de type fontaine blanche ou big-bang. D’ailleurs cohérente avec le fait qu’il faille surmonter une barrière de type infini pour passer au –dessus du seuil luminique et éventuellement pour repasser en dessous.

-         Il faut alors se poser la question de la rupture du lien causal

 

 

L'info d'origine future a t-elle une existence en soi ou doit-elle
être reliée à une chaîne causale de transformation trouvant sa source
dans le futur?
si l'info est supposée présente, a t-elle une première occurrence, avant
que la boucle causale se referme.

Ceci pose le problème d'une approche l'information selon deux facettes
possibles.
Pourrait-elle être considérée autrement que reliée à un flux causal
mais inversement s'il s'agit d'un flux il doit y avoir possibilité de
produire ou de détruire l'information transmise au passé en créant ou
détruisant la source de l'évènement.
Inversement s'il ne s'agit pas d'un flux c'est-à-dire d'une chaîne
causale, on doit pouvoir admettre la possibilité théorique d'une
information acausale, acausale au sens où elle est masquée et resurgie
dans notre horizon.

 

On peut aussi considérer la vision quantique d’une information a la fois présente et absente.

Sachant que la physique quantique admet des probabilités intrinsèques d’évènements

La possibilité d’une évènement a la fois possiblement vrai et possiblement faux s’exprimerait par P vrai  > 1- Prob fausse (recoupement des probabilités ), à rapprocher du critère de Bell.